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1. 중등 수학 1학기 (대수) 과정을 잘 공부하려면?
중등수학 1학기 (대수) 과정은 초등수학을 편하게 공부하던 학생들이 처음으로 맞이하는 고비입니다. 처음으로 문자를 통해서 식을 세우고, 방정식을 풀고 함수의 그래프를 그려야 하는데 생소한 내용이다 보니 많이들 어려움을 겪습니다. 특히 방정식 단원과 함수, 그래프 단원에서 많이 어려워합니다.
중등수학을 시작하는 나이가 어려지면서 초등학교 3학년이 시작하는 경우도 꽤 많아졌습니다. 어린 학생들은 수학적인 능력과 별개로 문제를 해석하는 능력이 떨어지기 때문에 그만큼 반복이 더 필요합니다. 빨리 시작한 것의 장점을 살리려면 여러 번의 반복을 통해 꼼꼼히 다져야 합니다.
중등 수학을 충분히 다지고 가면, 고등수학 상, 하 → KMO → 영재고 입시를 준비하는 과정에서 계속 자신감 있게 공부할 수 있습니다. 자신감이 생기면 재밌으니 더 열심히 하게 되고, 선순환이 만들어집니다. 반대로, 빨리 고등수학으로 넘어가고 싶은 마음에 중등수학을 급하게 마무리하면, 고등수학 넘어가는 순간 내용이 어렵고, 재미가 없어 진도가 오히려 더 늦게 됩니다.
중등 수학 각 학기를 6권을 공부하면 시간이 6배가 걸리는게 아닙니다. 처음에는 새로운 개념을 배우고, 새로운 유형을 익히느라 시간이 오래걸리지만, 2권, 3권 점점 풀다보면 시간이 훨씬 단축 됩니다. 또, 6권을 풀더라도 1-1을 공부하는 동안 6권을 푸는게 아니라, 2~3권 정도 반복하고, 3-1까지 진행한 후에 또 반복하면 훨씬 효과가 좋습니다.
프라이빗노트의 중등수학 1학기 (대수) 과정은 약 13~15개월 동안 진행됩니다. 그 기간 동안 각 학기의 문제집을 6권 분량 가까이 반복하게 됩니다. (기본서 3.5권, 심화서 2.5권). 굉장히 탄탄하게 공부할 수 있습니다.
2. 프로그램 한 눈에 보기!
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중등 1학기 기본반 → 중등 1학기 심화반 → 중등 1학기 극심화반
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시중교재 기준 각 학기당 6권 분량의 교재를 풀게 되는 과정
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고등수학으로 넘어가기 전에 대수 과정을 극심화까지 굉장히 탄탄하게
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아래 언급된 기간 - 2시간 30분씩 주 2회 수업 기준
1.
중등 1학기 기본반 [8개월]
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과정 : 1-1 (기본) [10주] → 2-1 (기본) [10주] → 3-1 (기본) [12주]
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난이도 : 기본 연산 연습 부터 일품 (또는 쎈수학C 단계) 수준까지
2.
중등 1학기 심화반 [4개월]
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과정 : 1-1 심화 [5주] → 2-1 심화 [5주] → 3-1 심화 [6주]
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난이도 : 에이급수학 B단계 부터 A단계 수준까지
3.
중등 1학기 극심화반 [3개월]
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과정 : 중등 1학기 극심화 [12주]
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난이도 : 에이급수학 A단계 이상 부터 경시수준까지
3. 프라이빗노트 실시간 수업이 만족도가 높은 이유?
학생들의 만족도가 높은 이유
1. 최고의 선생님들로 부터 배울 수 있습니다.
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모든 수업은 영재고 출신 선생님 또는 서울대 출신 중에서도 강의력이 검증된 선생님들이 맡아서 진행합니다.
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어려운 개념도 쉽게 이해할 수 있도록, 거기에 감탄이 절로 나오는 문제 풀이, 공부 노하우들을 듣고 나면 학생들의 눈빛이 달라집니다. 잘 가르치는 선생님께 배우는 게 공부하는 시간을 단축시킬 수 있는 가장 효과적인 방법입니다.
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특히 선생님들의 학창 시절 공부 했던 생생한 이야기들이 학생들에게 가장 반응이 좋습니다.
2. 신나게 발표하고 참여하는 수업 방식
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선생님과 학생들 모두 카메라를 키고 수업에 참여합니다 (의무). 수업 시간 동안 선생님은 핵심만 짚어주고, 학생들이 돌아가면서 발표하도록 유도합니다. 수업에 따라 마이크로 대답하기도 하고, 채팅을 통해 대답하기도 합니다. 단순히 화면만 보고 있는 게 아니라, 계속해서 참여하는 수업이기 때문에 학생들의 수업 만족도가 굉장히 높습니다.
3. 함께 공부하는 친구들과의 경쟁
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동일한 진도를 공부하는 다양한 학년, 지역의 학생들이 수업에 참여합니다. 같은 학년, 같은 지역의 친구들이 아니다 보니 훨씬 부담 적고 재미있는 경쟁이 가능합니다.
4. 문제 풀이앱과 주간 테스트를 통한 꼼꼼한 성취도 체크가 핵심입니다.
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학생들의 학습성취도가 모두 정확히 기록되며, 학부모님들도 매 수업마다 받아보실 수 있습니다. 수강생 인터뷰 결과, 온라인 특강 시작한 후에 숙제를 통해 혼자 공부하는 시간이 3배 가까이 늘고, 훨씬 꼼꼼히 문제 푸는 습관이 잡힙니다. (수업 당 평균 숙제 시간 3시간, 정답률 20% 이상 증가). 일부 학생들만 이런 변화를 경험하는 게 아니라, 수강하는 학생들 대부분이 이런 변화를 경험하고 있습니다.
5. 문제 풀이앱을 통해 숙제 하면서 언제든지 도움받을 수 있습니다.
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문제 풀이 앱을 통해 숙제를 하면 힌트와 문제 풀이 기능이 있기 때문에, 계속해서 도움을 받으며 공부할 수 있습니다. 그래도 도움이 필요하면 선생님과의 1:1 톡방에서 질문이 가능합니다.
학부모님들의 만족도가 높은 이유
1.
자녀의 학습 성취도를 데이터로 한 눈에 파악할 수 있습니다.
학원은 보내고 나면 수업은 잘 듣고 있는지, 잘 따라가는게 맞는지 궁금하지만 알 방법이 없습니다. 프라이빗노트 수업은 숙제와 테스트 결과가 데이터로 모두 기록되고, 매 수업마다 학부모님들에게 전달 됩니다. 다른 학생들과 비교도 가능하기 때문에 상대적인 위치 파악도 가능합니다.
2.
선생님과의 1:1 톡방 제공
수업 기간 동안 담당 선생님과 소통할 수 있는 1:1 카톡방을 열어드립니다. 학원에서는 담당 선생님과 연락하는게 불가능한 경우가 많지만, 프라이빗노트에서는 고민이 있으실 때는 담당 선생님과 직접 소통할 수 있습니다.
3.
중등 과정부터 올림피아드, 영재고 입시까지 수학, 과학 전 로드맵을 제공합니다.
수학 따로, 과학 따로 또 올림피아드나 영대비 준비를 하려면 매일 정보 검색, 학원 검색, 시간표 짜느라 고민이 많으셨을거에요. (앞으로 많아지실 거에요.) 거기에 어떤 과정이 효율적인지도 고민해야 하고, 좋은 선생님까지 찾아다니려면 여간 힘든게 아닙니다.
→ 중등 수학 부터 올림피아드, 영재고 입시 수학까지 + 중등 과학부터 올림피아드, 영재고 입시 과학까지 전 과정의 로드맵을 제공합니다. 또, 설명회와 채팅 상담을 통해 프라이빗노트 대표님으로 부터 최신 정보와 로드맵 상담까지 가능합니다. 든든한 지원군이 되어드립니다.
4.
녹화본 제공, 보충 학습 자료 제공
학원을 다니다보면 한 번 빠진 수업이 도미노가 돼서 수업을 못 따라 가는 경우가 생깁니다. 또, 수업을 중간에 합류하거나, 이런 저런 이유로 어려워하는 경우도 마찬가지구요. 프라이빗노트 수업은 매 수업 녹화본을 제공하고, 선생님께 요청하면 추가로 공부할 수 있는 보충 자료를 제공해드립니다.
5.
시간 여유가 생깁니다.
학원에 데려다주고 데리러 오고, 그 사이에 저녁 챙겨 먹이고 하는 과정이 여간 어려운 일이 아닙니다. 프라이빗노트 수업을 시작하면 여유 시간을 만끽하실 수 있습니다. 공부하고 있는 아이들에게 간식만 챙겨주시면 됩니다.
4. 프라이빗노트에서 대수 과정을 공부해야 하는이유
4-1. 심화를 확실히 해야 합니다.
1.
중등 수학, 고등 수학을 처음 들어가면 어려워 하는 이유?
중등 수학 처음 들어가서 1학년 방정식 단원이 되면 쉽게 넘어가는 학생들과, 굉장히 어려워하는 학생들로 나뉩니다. 고등수학으로 넘어가도, 별 거부감 없이 넘어가는 학생들도 있지만, 굉장히 어려워하는 학생들이 생기죠.
우리는 아래와 같은 순서대로 공부합니다.
초등 수학 -> 사고력 수학 + 초등 경시 -> 중등 수학 -> 중등 심화 -> 고등 수학 -> 고등 수학 심화 -> KMO
이 때, 사고력 수학 + 초등 경시에 중등 수학 문제들이 굉장히 많이 포함되어 있습니다. 중등 심화 교재에는 고등수학 문제들이 굉장히 많이 포함되어 있습니다. 즉, 심화 공부를 많이 한 학생들은 다음 과정으로 넘어가면 봤던 문제들이 대부분이라는거죠. 어떻게 풀지 아는 문제에 대해서 개념 설명을 들으면 훨씬 받아들이기 쉽겠죠.
처음 배우는 내용도 잘 이해하고 푸는 아이들한테 물어보면, 대부분은 이렇게 얘기합니다. "나 이거 어디서 풀어봤었어." 다시 얘기하면, 심화 과정을 열심히 하고 나면 다음 진도 나갈때 훨씬 유리합니다.
2.
심화 과정을 많이 하는게 오히려 빨리 가는 길입니다.
많은 분들이 진도를 빨리 나가기 위해, 심화를 건너 띄는 경우가 많습니다. 일단 진도를 쭉 빼고 나서 다시 한 번 심화를 하면 된다는거죠. 문제는 수학에 대한 자신감을 잃고 포기하는 경우가 생깁니다.
심화과정을 하지 않고 넘어가면 다음 과정으로 넘어갈 때마다 매 번 수학이 어렵습니다. 이해 안가는 내용이 많고, 다 처음 보는 문제들이니 문제들도 너무 어렵게 느껴집니다. 더 큰 문제는 옆에 있는 친구는 이미 심화 공부를 충분히 하고 와서 나보다 훨씬 잘합니다. 수학에 대한 자신감이 급격히 떨어지고 수학에 대한 흥미가 떨어집니다.
내가 수학을 잘 못한다고 느끼는 순간 학생들이 수학을 포기하기 시작합니다. 그 원인은 옆에 심화 공부를 철저히 했거나 한 번 배우고 온 친구들과 비교하면서 느끼는 자괴감 때문이죠. 즉, 괜히 급한 마음에 진도만 빨리 나가다가 수학에 대한 흥미와 자신감을 잃어버리면 회복이 정말 어렵습니다.
어차피 경쟁은 나랑 같은 진도를 공부하는 같은 학원 친구들과 하게 됩니다. 심화 문제를 충분히 풀고 나면 수학을 항상 재밌게 공부할 수 있습니다. 심화를 충분히 하고 넘어가면 중등 수학, 고등 수학이 굉장히 쉽게 느껴집니다.
4-2 대수를 잘 배워야 하는 이유
대수는 시중에 워낙 많은 문제들이 있기 때문에, 시행착오를 겪더라도 무작정 풀다보면 언젠가는 잘할 수 있습니다. 대부분의 학원들은 문제만 무작정 많이 내주고 풀다 보면 잘하게 된다고 얘기합니다. 단, 이러면 그 시간이 굉장히 길어질 수 있고, 그 과정에서 포기할 수 있다는게 문제죠.
1.
대수를 잘 배우면 시간을 굉장히 절약 할 수 있습니다.
대수는 어차피 방정식, 부등식, 함수 3개로 구성되어 있습니다. 중학교 1학년 부터 고등수학 상, 하까지 배우는 동안 딱, 방정식, 부등식, 함수 3개만 죽어라 배우는거죠. 대수를 잘하는 선생님이 개념만 정확하게 짚어주고, 연관시킬수 있게 조금만 도와주면 시간을 훨신 절약할 수 있습니다.
제대로 배우면 중등 수학 부터 고등수학 상, 하까지 끝내는데 2년이 채 걸리지 않습니다.
프라이빗노트에서 공부하면 공부 기간은 훨씬 단축 시킬 수 있고, 학습 퀄리티는 높일 수 있습니다.
2.
복잡한 계산에 대한 두려움은 쉽게 푸는 테크닉을 통해 재미를 느낀다.
수학을 어려워하는 이유는 대부분 복잡한 계산을 두려워하기 때문입니다. 복잡한 문제를 풀다보면 실수할 것 같은 두려움, 틀릴 것 같은 두려움 때문에 시도조차 하지 않습니다. 막상 아이디어는 쉬운 문제인데도 말이죠. 복잡한 계산을 쉽게 푸는 테크닉을 배우고, 연습하다보면 오히려 복잡한 문제를 만나는게 더 반갑고 재밌어집니다. 왜냐하면 다른 애들은 어렵게 풀지만, 나는 쉽게 푸는 방법을 알고 있거든요.
4-3 처음 보는 문제에 대한 두려움을 해결해야 한다.
처음보는 문제를 보면 아이들 뿐만 아니라 저희도 마찬가지입니다. 일단 손과 머리가 멈춥니다. 본적이 없는 문제니까 어떻게 풀지 모르는게 정상입니다. 그럴 때는 일단 숫자를 대입하면서 관찰하다보면 생각보다 쉽게 풀리는 경우가 많습니다.
아이들은 봤던 문제만 풀려고 하는 나쁜 습관이 있습니다. 처음 보는 문제는 모르는 문제고, 선생님이 알려줄 때 까지 못 푸는 문제라고 선을 그어버리는거죠.
처음 보는 문제 -> 못 푸는 문제 + 배워야 하는 문제 (X)
처음 보는 문제 -> 숫자를 대입하면서 이런 저런 시도를 하다보면 언젠간 풀리는 문제 (O)
처음 보는 문제라도 숫자를 대입해보고 관찰하다보면 풀 수 있다는 경험을 몇 번하고 나면 금방 자신감이 생깁니다. 못 푸는 문제라고 선을 긋는 습관만 고쳐줘도 수학 실력이 굉장히 급속도로 증가합니다.
아이들이 대수 공부를 하면서 어떤 부분을 어려워하는지 정확히 이해하고 있습니다. 어떻게 해결해야 하는지도 누구보다 잘 알고 있습니다. 프라이빗노트에서 공부하면 대수에 대한 자신감을 만들어드립니다.